作业帮一道几何证明题证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半不用快,但要表达清楚为主!好的额外悬赏
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:43:43
一道几何证明题证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半不用快,但要表达清楚为主!好的额外悬赏
一道几何证明题
证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半
不用快,但要表达清楚为主!
好的额外悬赏
一道几何证明题证明:直角三角形外接圆的半径等于斜边一半不用快,但要表达清楚为主!好的额外悬赏
已知：三角形ABC中,角ACB=90度,圆O是三角形ABC的外接圆.
求证：圆O的半径=AB/2.
证明：因为 圆O是三角形ABC的外接圆,角ACB=90度,
所以 AB是圆O的直径（圆周角是直角,所对的弦是直径）,
连结CO,则CO是圆O的半径,
因为 AB是圆O的直径,
所以 C是AB的中点,
因为 角ACB=90度,
所以 CO=AB/2（直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半）,
所以 圆O的半径=AB/2.
因为是直角三角形，所以最长边是外接圆直径，所以半径就为斜边一半了。
用直角三角形中线定理
还有确实是一半