已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2（m+2）y+6m的平方+2m+1=0（-1＜m＜3）,在半径最大时,求直线l：（2a+1）x+（a+1）y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程是?此时a为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:52:53

已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2（m+2）y+6m的平方+2m+1=0（-1＜m＜3）,在半径最大时,求直线l：（2a+1）x+（a+1）y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程是?此时a为
已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2（m+2）y+6m的平方+2m+1=0（-1＜m＜3）,在半径最大时,求直线l：（2a+1）x+（a+1）y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程是?此时a为

已知圆的方程为x的平方+y的平方-4mx-2（m+2）y+6m的平方+2m+1=0（-1＜m＜3）,在半径最大时,求直线l：（2a+1）x+（a+1）y-4a-3=0截圆所得弦最短时,直线l的方程是?此时a为
配方,
x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0
∴ x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m²-2m-1+4m²+(m+2)²
∴ (x-2m)²+[y-(m+2)]²=-m²+2m+3
（1）
圆心是M(2m,m+2)
在直线 x-2y+4=0上,
（2）
半径R,
则 R²=-(m²-2m-3)=-(m-1)²+4
∴ m=1时,R²有最大值4
∴ 圆的方程是(x-2)²+(y-3)²=4
（3）
直线l:(2a+1)x+(a+1)y-4a-3=0
即 a(2x+y-4)+x+y-3=0
∴ 2x+y-4=0
x+y-3=0
解得 x=1,y=2
即直线恒过N (1,2)
（2）中的圆心M(2,3),半径为2
最短的弦是过N与MN垂直的直线与圆相交而得
K(MN)=(2-3)/(1-2)=1
∴ 所求直线的斜率是-1
直线方程是(y-2)=-(x-1)
即 x+y-3=0
此时,2a+1=a+1
∴ a=0

已知x的平方+y的平方=1,m的平方+n的平方=4,则mx+ny的最大值为 已知圆x的平方加y减2的平方等于五,和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程 已知圆x的平方加y减2的平方等于五,和直线mx-y+1等于0.求弦的中点的方程 已知方程x平方—mx+45=0的两实数根差的平方为144,求m 已知圆x平方+y平方-mx+y=0始终被直线y=x+1平分,则m的值为 已知园x平方+y平方=4 1.求斜率为1的圆的方程. 已知圆的方程为x平方+y的平方=25,求x+y的最大值 已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,请问通过圆心的直线方程为? 解方程：1、x平方-4x-5=0 2、2x平方+x-4=0 3、3x（x+3）=（3x+3） 4、（y+1）平方=3（y+1）5、（x-3）平方-（2x-1）平方=0 6、已知关于x的方程x平方-mx+3=0的一个根为-1,求m的值及方程的另一个根. 在已知圆x的平方+y的平方-4x+2y-4=0中,长为2的弦的重点的轨迹方程为? 已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,则通过圆心直线的方程是 已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________ 已知方程（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则m-n= 9（x-y）的平方-4（2x+y）的平方 mx的平方-my的平方 因式分解 已知圆的方程x的平方+y的平方=4,求于圆相切并在y轴上截距为4的直线方程 已知关于X,Y的二元二次方程X的平方+Y的平方-2MX+4MY+20=0,若此方程表示一个圆,求M的取值范围,第二个问题,当此方程所表示的圆的圆心C的坐标为（-3,6）,求该圆的标准方程. 已知圆x平方十y平方十2x一6y十1=0和圆x平方十y平方一4x十2y一11=0求两圆弦长所在直线方程及公共弦长第二题：已知圆c方程 x平方十y平方—2mx一2y十4M一4=0求m的值 已知二次函数y=-x的平方+mx+2的最大值为9分之4,求M