已知m是方程x²-2012x+1=0的一个根,试求代数式m²-2011m+2011/m²+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:37:29

已知m是方程x²-2012x+1=0的一个根,试求代数式m²-2011m+2011/m²+1的值
已知m是方程x²-2012x+1=0的一个根,试求代数式m²-2011m+2011/m²+1的值

已知m是方程x²-2012x+1=0的一个根,试求代数式m²-2011m+2011/m²+1的值
把m代入方程x²-x-2=0,得到m-²m-2=0,所以m²-m=2.
故本题答案为2.

2

m²-2011m+2011=(m²-2012m+1)+m+2010=m+2010
m²+1=2012m

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