、如图,在底面是正方形的四棱椎P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.求直线BD与平面PBC所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:48:30

、如图,在底面是正方形的四棱椎P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.求直线BD与平面PBC所成角的正弦值
、如图,在底面是正方形的四棱椎P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.
求直线BD与平面PBC所成角的正弦值

、如图,在底面是正方形的四棱椎P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.求直线BD与平面PBC所成角的正弦值
取CP的中点O,连DO,BO.
因为PC=PD=CD=2,所以三角形PCD是等边三角形,DO重直于CP.
又平面PCD垂直于平面ABCD,所以DO在平面ABCD上的投影在CD上.
由BC垂直于CD,所以有DO垂直于BC.
所以BD垂直于平台PBC
所以BD在平面PBC上的投影为BO,所以BD与PBC所成角为角DBO
在直角三角形DBO中,角DBO的正弦为DO/BD=(根号3)/(2根号2)=根号6/4

如图,在四棱锥p -ABCD中底面 ABCD是正方形,侧面PAD 是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD,求直线PC与平面ABC求直线PC与底面ABCD所成角的正切值 如图,四棱锥P-ABC的底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,E,P分别是AC,PB的中点,证明:(1)EF‖平面PCDA (2 如图,在四棱锥P-ABCO中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点.证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E是PC的中点,证明:PA//平面EDB 如图,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是正方形侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中点求EB与底面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,E是PC的中点.(2)若PD=2DC,求EB与底面ABCD所成的角为正切值.说明本 、如图,在底面是正方形的四棱椎P-ABCD中,平面PCD⊥平面ABCD,PC=PD=CD=2.求直线BD与平面PBC所成角的正弦值 如图在四棱锥p-abcd中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=AB=1,E是PC的中点,求点C到平面BDE的距离 如图,在四棱柱P—ABCD,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.证明:平面BDE⊥平面PBC 如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC接标题,E是PC的中点,(1)证明PA//平面EDB(2)证明BC⊥平面PCD 如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面PDb2,若PD=√2AB=2,且点E是PB中点,F是PD靠近P 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 如图 分别以三角形ABC的边AC.BC.为一边.在三角形ABC外作正方形ACDE和CBFG,点P是EF的中点求证点P到AB的距离是AB的一半 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,F是PB的中点,求DF垂直于AP 如图 在四棱锥p-abcd中 底面abcd是正方形 侧面pad⊥底面abcd,且若e、f分别为pc、bd的中点.(1)求证:ef//平面pad;(2)求证:ef⊥平面pdc 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与△ABC的面积的比为_