设a,b,c,d为不等于0的自然数,并且ab=cd,试问a+b+c+d能否为质数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:31:14

设a,b,c,d为不等于0的自然数,并且ab=cd,试问a+b+c+d能否为质数.
设a,b,c,d为不等于0的自然数,并且ab=cd,试问a+b+c+d能否为质数.

设a,b,c,d为不等于0的自然数,并且ab=cd,试问a+b+c+d能否为质数.
d=ab/c,带入有
a+b+c+d=(ac+bc+c^2+ab)/c=(a+c)(b+c)/c

(a+c)/c>1
(b+c)/c>1
所以无论是c整除谁,都是两个大于一的数相乘,不可能为质数.
因为:a+b+c+d=(a+c)(b+c)/c ,讨论(a+c)(b+c)/c 就是讨论a+b+c+d呀,两个大于一的数相乘,说明这个数至少有两个以上的因数,所以不是质数.

设a,b,c,d为不等于0的自然数,并且ab=cd,试问a+b+c+d能否为质数. 设a,b,c.d为自然数,且a 设a、b、c.d为自然数,且a 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a在4中补充个条件 a不等于b不等于c不等于d 设a,b,c,d都是不为0的数且a/b=c/d 下列等式成立的是1.a/c=b/d2.b/a=d/c3.a+b/b=c+d/d4.a+b/a-b=c+d/c-a(a不等于b不等于c不等于) 设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数急题目中多打了一个加号~设a,b,c,d均为自然数,且a^2+b^2=c^2++d^2,证明:a+b+c+d一定是合数这里的自然数不包括0 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值 一道数学探究题设a,b,c,d,…,m,n都不等于0,并且a/b=c/d=…=m/n=k(k为常数),根据分式的基本性质及运算法则,探究关系式(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=k(b+d+…+n≠0)是否成立? 已知a×三分之七=十二分之十一×b=十五分之十五×c.并且abc都不等于0,把a,b,c并且abc都不等于0,把a,b,c这三个数按从小到大的顺序排列,并说明理由.两个连续自然数的倒数的和为十二分之七,这两 设a,b,c,d都不等于0,并且a/b=c/d(即a,b,c,d成比例),根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系. ⑴a/c和b/d; ⑵b/a和d/c; ⑶a+b/b和c+d/d; ⑷a+b/a-b和c+d/c-d(a≠b,c≠d); 初二数学活动《探究比例的性质》设a,b,c,d都不等于0,并且a/b=c/d(即a,b,c,d成比例),根据分式的基本性质及运算法则,探究下面各组中的两个分式之间有什么关系.(1)a/c和b/c(2)b/a和d/c(3)(a 已知a是自然数,并且a不等于0,那么( )A.a分之一是倒数B.a和a分之一是倒数C.a和a分之一互为倒数D.a和-a是倒数 设A为正交矩阵,则下列不一定是正交矩阵的是A.AT B.A^3 C.A^(-1) D.kA(k不等于0) 设自然数集中最小的自然数为a,最小的奇数为b,最小的偶数为c,最小的质数为d,他们的大小关系是 一个小小的证明(大神来)设a,b,c分别为自然数(a不等于0),这一个9位数abcabcabc的因数都有333667,为甚! 如果a与2分之一b互为相反数,并且b不等于0,那么a的倒数是a2b b b分之2 c-2b d-b分 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 (A+E)的逆 设A、B、C、D、均为n 阶矩阵,切|A|不等于0,AC=CA求证:|A B|=|AD-CB||C D|