已知x,y为自然数,且满足方程9x2-4y2=5,求x,y的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:34:22

已知x,y为自然数,且满足方程9x2-4y2=5,求x,y的值.
已知x,y为自然数,且满足方程9x2-4y2=5,求x,y的值.

已知x,y为自然数,且满足方程9x2-4y2=5,求x,y的值.
9x2-4y2
=(3x)^2-(2y)^2
=(3x+2y)(3x-2y)
=5=1*5
x,y为自然数
所以
3x+2y=5
3x-2y=1
解得
x=1,y=1.

x=1 y=1

9x^2 - 4y^2 = (3x + 2y) * (3x - 2y) = 5 因为x,y为自然数,所以3x + 2y,3x - 2y也为自然数,并且3x + 2y >= 3x - 2y 由于:5 = 1 * 5 = 5 * 1 所以:3x + 2y = 5,3x - 2y = 1 此时,x = 1, y = 1