1-tan的平方22.5度等於多少,要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:31:36

1-tan的平方22.5度等於多少,要过程
1-tan的平方22.5度等於多少,要过程

1-tan的平方22.5度等於多少,要过程
因为tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=tan45°=1
所以1-tan²22.5°=2tan22.5°
tan²22.5°+2tan22.5°=1
tan²22.5°+2tan22.5°+1=2
(tan22.5°+1)²=2
tan22.5°+1=±√2
因为tan22.5°>0
所以tan22.5°+1>1
所以tan22.5°+1=√2
tan22.5°=-1+√2
tan²22.5°=(-1+√2)²=3-2√2
所以1-tan²22.5°=1-(3-2√2)=-2+2√2