分块矩阵的初等变换的注意点是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:27:58

分块矩阵的初等变换的注意点是什么
分块矩阵的初等变换的注意点是什么

分块矩阵的初等变换的注意点是什么
注意是左乘还是右乘
行变换要左乘,列变换要右乘
例:
设A是n阶可逆矩阵,α,β是两个n元列向量,
则 |A+αβ^T| = |A|(1+β^TA^-1α)
考察n+1阶的行列式
D =
1 -β^T
α A
一方面,D=
r2-αr1 [行变换,-α 要乘在 -β^T 的左边]
1 -β^T
0 A+αβ^T
= |A+αβ^T|
另一方面,D=
c1-A^-1αc2 [列变换,-A^-1α 要乘在 -β^T 的右边]
1+β^TA^-1α -β^T
0 A
= |A|(1+β^TA^-1α)
所以 |A+αβ^T| = |A|(1+β^TA^-1α).

分块矩阵的初等变换的注意点是什么 线性代数,矩阵的初等变换 线性代数,矩阵的初等变换 矩阵初等变换的问题 1、矩阵的初等变换的实质是什么?2、初等变换有几种? 初等矩阵都是可逆的为什么?初等变换对应初等矩阵,由初等变换可逆,可知初等矩阵可逆.不理解 关于矩阵分块能不能先对矩阵进行初等变换,再进行矩阵分块 用初等变换求矩阵的秩, 利用初等变换计算矩阵的乘积 初等变换改变矩阵的行列式吗 矩阵的初等变换中,对调两行变号吗? 矩阵的初等变换 最具代表性 矩阵的初等变换与初等矩阵有何联系 为什么要引入初等矩阵? 分块矩阵初等变换秩的问题,如图所示对r(A)+r(B)<=r[ ]那里不懂,怎么得出这样的结论的啊 我的论文题目是:分块矩阵初等变换的若干应用,请帮我想几个正式答辩时老师可能提的问题 分块矩阵的初等变换问题为什么第二种初等变换是要用“可逆矩阵p”左乘（右乘）分块矩阵的某一行（列）,请问如果乘的是非可逆矩阵会有啥结果?是改变了行列式的秩吗?如果是的话怎么改 矩阵的初等变换这一步是怎么变换的 矩阵的初等行变换是否改变矩阵的列秩?原因是什么?