四点P,A,B,C不共面,A',B',C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:15:52

四点P,A,B,C不共面,A',B',C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC
四点P,A,B,C不共面,A',B',C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC

四点P,A,B,C不共面,A',B',C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC
连结PA',PB',PC',并延长分别交AB,BC,CA于D,E,F.连结DE,EF,FD得三角形DEF.由重心的性质易知:PA'/PD=2/3;PB'/PE=2/3 ∴在ΔPDE中,A'B'‖DE; 同理:B'C'‖EF ∴平面A'B'C'‖平面DEF 又∵平面DEF在平面ABC中 ∴ 平面A'B'C'‖平面ABC

四点P,A,B,C不共面,A',B',C'分别是△PAB,△PBC,△PAC的重心,求证:平面A'B'C'‖平面ABC 已知空间内四点A,B,C,P坐标 求平面ABC到P距离 怎么办? 设a+b+c=1 向量OP=a 向量OA+b向量OB+c向量OC 怎么证明P A B C四点共面? 若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则( ) A:O,A,B,C四点共线 B:O,A,B,C四点共面,但不共线 C:O,A,B,C四点中存在三点共线 D:O,A,B,C四点不共面 O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了 有关四点共圆问题请问若A、B、C、D四点共圆,C、D、E、F四点共圆,那么A、B、E、F四点共圆吗? P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC.则 x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的什么条件 P.A.B.C满足OP=xOA+yOB+zOC.则 x+y+z=1 是P.A.B.C四点共面的什么条件 一道证明四点共圆的题目 在等边三角形ABC外取一点P 若PA=PB+PC 求证 A B P C四点共圆 a,b,c,d四点的经纬度坐标是什么? 空间四点A.B.C.D共面不共线,那么这四点中必有三点共线.这句话对吗 (有好评),A、P、B、C是半径为8的圆O上的四点、且满足 已知P,A,B,C是平面内四点,且向量PA+PB+PC=向量AC,那么一定有 空间A、B、C、D四点不共面,平面a与A、B、C、D四点的距离相等 这样的平面有几个?A 0个 B 4个 C 3个 D 7个 设四点A B C D不共面,说明其中任意三点不共线 已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a)O.A.B.C四点共线b)O.A.B.C四点共面c)O.A.B.C四点中任意三点不共线d)O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什 P(A+B+C)和P(A)+P(B)+P(C)各是什么含义 还有P(A+B+C)等于1-P【(A+B+C)的拔】吗