直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:17:40

直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.

直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.
设斜边为c,两直角边为a,b.
由已知条件ab/2=a+b+c
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=(a+b)^2-4(a+b+c)
c^2+4c=(a+b)^2-4(a+b)
(c+2)^2=(a+b-2)^2
又 a>=1,b>=1,a+b>=2
所以c+2=a+b-2
c=a+b-4代人到c^2=a^2+b^2
(a+b-4)^2=a^2+b^2
ab-4(a+b)+8=0
(a-4)(b-4)=8
a,b为整数,a-4,b-4,（a-4)(b-4)也为整数
不妨设a

C=S
即a^2+b^2+根号（a^2+b^2）=ab/2
解得a=6或8 b=8或6
所以斜边长 10

在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,解这个直角三角形. 直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 已知在直角三角形ABC中,∠C＝90°,若a＋b=14cm,c=10cm,则直角三角形ABC的面积是? 在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 直角三角形ABC中,∠A=90°,a=25,b=7,c= 在直角三角形ABC中,∠C=90°,cosB=tanB,求sinB的值 在直角三角形ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA 在直角三角形ABC中,∠C=90,则sinA+sinB的取值范围 在直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinAsinB的最大值是多少? 直角三角形ABC中,∠C=90度,AC=5,CB=12.,则直角三角形ABC的内切圆半径是 即急 在直角三角形abc中,∠C=90°,AB+AC=24.BC=12,求直角三角形ABC的面积 在△ABC中,∠A+∠B=∠C,证明△ABC是直角三角形 已知直角三角形ABC中,角C=90°,三边abc成等差数列,求tanA+tanB 在直角三角形ABC中,∠C=90°,三边abc成等差数列,且a+b+c=24 求abc 在直角三角形abc中,角c二90度,a=2,c=2根号3,解直角三角形 在△ABC中,∠c=90度,∠a=38.5度,c=12,解这个直角三角形 在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,C=16,解这个直角三角形