1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:20:14

1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊!
1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊!

1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊!
按被7除的余数分组
余1的个数:1到1996共286个
余2的个数:2到1997共286个
余3的个数:3到1998共286个
余4的个数:4到1999共286个
余5的个数:5到2000共286个
余6的个数:6到2001共286个
余0的个数:7到1995共285个
除余0的那组外,每组内任取3个数,其和都不能被7整除.
再考虑不同的组混合.
余1+余2 ,可以,572个
余1+余4 ,可以,572个
余1+余6 ,可以,572个
余2+余4 ,可以,572个
余2+余5 ,可以,571个
余3+余4 ,可以,572个
余3+余5 ,可以,571个
余3+余6 ,可以,572个
2组的不可能超过572个.
3组的不可能.
因此取余1、余2的2组共572个数,及加入余0组的2个数,共574个数,可以保证任意三个数之和都不能被7整除.
参考链接是我答的一题类似的.

1-2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除? 急啊! 1—2001这2001个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 2001这2001个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 从1,2,3至2002这2002个自然数中最多可取出多少个数能使取出的任意两个数的差都不等于4? 1-2002这2002个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除? 2·1~2000这2000个数中,最多可取出()个数,使得这些数中任意3个数的和都不能被7整除. 1到2000这2000个数中最多可取出多少个数使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除?574. 1至2001这2001个数中最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除. 从1-2010这些自然数中,最多可取出多少个数,使得其中每两个数的差等于4? 从自然数1、2、3、...2011、2012中,最多可取出()个数,使所取出的数中任意三个数的和能被18整除 证明从自然数1,2,3…1989中,最多可取出几个数使得所取出的数中任意三个数之和能被18整除 从1,2,3.2001这2001个自然数中最多可取多少个数,能使取出的任意两个数的差都不等于5谢谢 2013这2013个数中最多可取出多少个数,使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除 在1到50这50个自然数中,最多可以取出多少个数,使得取出的任何两个数的和都不等于取出的数 请详解::::::从自然数1,2,3,...,1989中,最多可取出几个数使所取的数中任意三个数之和能被18整除 从自然数1,2,3,…,1989中,最多可取出几个数使索取的数中任意三个数之和能被18整除 从1、2、3、…、2001、2002、2003这些自然数中,最多可以取出多少个数,使得其中每两个数的差都不等于4? 从1、2、3、、2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除