已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 求a:b:c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:28:11

已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 求a:b:c
已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,
且2b=a+c
求a:b:c

已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 求a:b:c
因为一元二次方程(c-a)x²+2bx+c+a=0有两个相等的实数根
所以方程的判别式△为0
△=(2b)²-4(c-a)(c+a)
=4b²-4c²+4a²
=4(b²-c²+a²)
所以4(b²-c²+a²)=0
b²-c²+a²=0
c²=a²+b²
所以△ABC是直角三角形
因为2b=a+c
所以b=(a+c)/2
c²=a²+[(a+c)/2]²
c²=a²+(a+c)²/4
4c²=4a²+(a+c)²
4c²=4a²+a²+2ac+c²
5a²+2ac-3c²=0
(a+c)(5a-3c)=0
所以5a-3c=0
a=(3/5)c
2b=(3/5)c+c
2b=(8/5)c
b=(4/5)c
所以a:b:c=3/5:4/5:1=3:4:5

已知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等的实数根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c 求a:b:c 已知实数a,b,c,m,n满足mn>1,mc+2b+na=0,求证:关于x的一元二次方程a(x方)+2bx+c=0必有实数根 已知关于x的一元二次方程(a+c)x方+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1两根之差为1求方程的根 已知一元二次方程(c -a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c (1)已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c (2)若上述 知一元二次方程(c-a)x方+2bx+c+a=0有两个相等实根,a,b,c是△ABC的三边,且2b=a+c(1)已知一元二次方程(c-a)x^+2bx+c+a=0有两个相等实数根,a,b,c是三角形ABC的三条边长,且2b=a+c,求:a:b:c(2)若上述三角 已知x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根,求证ax^+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号 已知关于x的一元二次方程ax方+bx-1=0的两根为x1=-1,x2=2则二次多项式ax方+bx+c分解因式的结果为 已知x0是一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)的根,若A=b方-4ac,B=(2ax0+b)方kkkkkkkkkkkkk 已知一元二次方程不等式ax^2+bx+c 已知X=-1是关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,则(a分之b)-(a分之c)=? 已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和.已知关于x的一元二次方程a^2x^2+b^2x+c^2=0的两根之和是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根的平方和,则a,b.c 已知abc满足a+c=b,4a+c=2b,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是 一元二次方程ax方+bx+c(a≠0)有两异号实数根的条件是什么? 已知一元二次方程ax+bx+c=0的两根是m,n,求a(x-1)2+b(x-1)+c=0 2代表平方 已知:一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根为m,n求:a(x-1)^2+b(x-1)+c=0的根 已知x=1是一元二次方程ax②+bx-40=0的一个解,且a≠b求(a方减b)方除以(2a-2b) 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是