已知a+b=3,ab=-12,求下列各值 a2+b2 (a-b)2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:00:10

已知a+b=3,ab=-12,求下列各值 a2+b2 (a-b)2
已知a+b=3,ab=-12,求下列各值 a2+b2 (a-b)2

已知a+b=3,ab=-12,求下列各值 a2+b2 (a-b)2
a+b=3
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=9
a^2+b^2=9-2ab=9-2×(-12)=33
(a-b)2 =(a+b)^2-4ab=9-4×(-12)=57

a^2+b^2 =(a+b)^2-2ab=9+24=33
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=33+24=57

a+b=3
a²+2ab+b²=9
因为ab=-12
所以a²+2*(-12)+b²=9
a²+b²=24+9=33
(a-b)²=a²+b²-2ab=33-2*(-12)=33+24=57