作业帮以速度V0水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为根号2C.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:24:12
以速度V0水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为根号2C.
以速度V0水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B.此时小球的速度大小为根号2
C.小球运动的时间为2V0／g
D.此时小球速度的方向与位移的方向相同
以速度V0水平抛出一个小球,如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等,以下判断正确的是A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.此时小球的速度大小为根号2C.
解决这道题只要好好掌握平抛的规律,在平抛运动中两速度方向的反向延长线的焦点是水平位移的一半,证明如下：平抛运动初速度v0：
以抛出点为坐标原点（0,0）
初速度抛出方向为x正半轴,向下为y负半轴,则以时间t为参数的参数方程：
x=v0t.(1)
y=-1/2gt^2.(2)
由（1）得：t=x/vo,代入（2）得：
y=-1/2g(x/v0)^2=-gx^2/(2v0^2)
y‘=-gx/(v0^2)
对于某时刻t0,x0=x0,y0=-gx0^2/(2v0^2),直线斜率k=y‘=-gx0/(v0^2)
直线方程为：(y-y0)/(x-x0)=k,即：
[y+gx0^2/(2v0^2)] / [x-x0] =-gx0/(v0^2)
当y=0时,求得直线与x轴交点的横坐标：
gx0^2/(2v0^2)] / [x-x0] =-gx0/(v0^2)
[x0/2] / [x-x0] =-1
x0/2 = -(x-x0)
x0/2 = -x+x0
x=x0/2,得证
那么我们根据这结论就知道了当竖直分位移与水平分位移大小相等时,那么水平速度大小为为竖直速度大小的一半,则竖直速度大小为2V0
A选项：显然错
B选项：显然为根号5V0
C选项：对的
D选项：显然错
同求的啊
一辆质量为4t的汽车驶过半径为50米的凸形桥面
∵S竖直=S水平
∴½gt²=v0·t
∴v竖直=gt=2v0，t=2v0／g
v²=v0²+v竖直²
∴v=根号5·v0
S水平=vo·t=2v0²／g
S总=根号2·S水平=（2·根号2·vo²）／g
设速度v与水平方向夹角为α，则cosα=v0／v=根号5／5
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∵S竖直=S水平
∴½gt²=v0·t
∴v竖直=gt=2v0，t=2v0／g
v²=v0²+v竖直²
∴v=根号5·v0
S水平=vo·t=2v0²／g
S总=根号2·S水平=（2·根号2·vo²）／g
设速度v与水平方向夹角为α，则cosα=v0／v=根号5／5
设位移（S总）与水平方向夹角为β，则cosβ=（S水平）／（S总）=根号2／2
由以上各式可知：v竖直=2v0,故A错
速度v=根号5·v0，故B错。
小球运动时间t=2v0／g，C正确
cosα不等于cosβ，即（速度与水平方向夹角）和（位移与水平方向夹角）不同，即速度与位移方向不同。故D错
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