作业帮三重积分求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:38:40
三重积分求解
三重积分求解
三重积分求解
消去z,得 16(5-x^2-y^2)=(x^2+y^2),即 (x^2+y^2-4)(x^2+y^2+20)=0,得D:x^2+y^2=4.
V=∫D∫[√(5-x^2-y^2)-(x^2+y^2)/4]dxdy
=∫dt∫[√(5-r2)-r^2/4]rdr
= π∫[√(5-r2)-r^2/4]rdr^2
= π[(-2/3)(5-r^2)^(3/2)-r^4/8] = (10√5-8)π/3
分段积分。。。抱歉在床上不能演算