已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:25:24

已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围

已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围
这道题先求原函数的导函数
y一撇=3ax2+3x-1
这个导函数的函数值指的是原函数的切线斜率.
因为原函数在实数范围内都是单调减函数,所以原函数的切线斜率一定小于0,也就是导函数的函数值一定小于0.
所以导函数这样一个二次函数的图像,一定是一个开口向下、且与x轴没有焦点的抛物线.所以列出不等式:3a<0,且判别式=9-4*3a*(-1)<0
化简得a<-3/4

求导数,令导函数在R上小于0就解出a范围

已知函数y=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a 已知ax3+3x2-x-1在r上减函数,求a范围求解题思路 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=ax3+3x2-4x(其中实数a小于0)若y=f(x)在(-无穷,1]上为减函数,在[1,2]上为增函数,求a的值 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0,若对于区间【-2,2】上两个任意自变量x1,x2,都有f(x1)-f(x2)的绝对值小于等于c,求实数c的最小值 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2设a属于R.函数f(X)=ax3-3x2 (1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值.(2)若函数g(x)=f(x)+f '(x) x属于[0,2]在x=0处取得最大值,求a的取值范围 用导数的方法解一下 谢谢 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1,a?R 当a=-3时,求证:f(x)在R上是减函数 ?已知函数f(x)=mx3+nx2,当x=1时,f(x)有极大值2. 求m,n的值 ?(2)问:求函数f(x)的极小值 已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x) (1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性; (2已知函数f(x)=ax3+2x2+b(x属于R),其中a,b属于R,g(x)=x4+f(x)(1)当a=-3分之10时讨论函数f(x)的单调性;(2)若函 一已知A(X1,2010),B(X2,2010),是二次函数Y=ax3+bx2+3(a不等于0)图像上两点,x=x1+x2时,求二次函数y值 1、 已知函数f(x)=x2+ax3+bx-8,若f(-2)=10,求f(2)的值2、 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f(x)的表达式.(1)求f(x)的解析式.(2)写出单调区间;(3)利用图象写出f(x)> 已知函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12,直线m:y=kx+9,有f(-1)的导数=0(1)求函数f(x)=ax3+3x2-6ax-11在区间(-2,3)上的极值(2)是否存在k的值,使直线m即是曲线y=f(x)的切线,又是y=g(x) 若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))出的切线方程为y+2=0 求函数的解析式求详解 关于导数单调性问题已知函数f(x)=ax3+x2-ax,其中a,x∈R.( I)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;(Ⅱ)若函数f(x)在区间(1,2)上不是单调函数,求实数a的取值范围;第二问答案为由f' 函数f(x)=ax3+3x2-x+1在[1,2]上是增加的,求a的取值范围快,又急用