如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:54:18

如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由

如图,已知AB‖CD,试说明下列两图中∠B,∠D与∠E的关系,并说明理由
作辅助线EF//AB

图2:∠B=∠1,∠D=∠2
        ∠BED=∠1+∠2=∠B+∠D
图1:∠B+∠1=180°,∠D+∠2=180°
        ∠B+∠D+∠1+∠2=∠BED+∠B+∠D=360°

过E作EF//AB//CD
由于AB//EF
所以∠B+∠BEF=180 (两直线平行,同旁内角互补)
由于EF//CD
所以∠DEF+∠D=180 (两直线平行,同旁内角互补)
所以∠B+∠BED+∠D=360