作业帮已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:01:31
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin(2x+π/6)
x∈[-π/6,π/4],则（2x+π/6）∈[-π/6,2π/3]
画个单位圆,一比划就出来了
所以f（x）最大值为2,最小值为-1
最大值应为2+2=4，最小值应为-1+2=1
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin(2x+π/6)
∵-π/6≤x≤π/4
∴-π/3≤2x≤π/2
∴-π/6≤2x+π/6≤2π/3
∴-1/2≤...
全部展开
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinx+2cos^2x-1
=√3sin2x+cos2x
= 2sin(2x+π/6)
∵-π/6≤x≤π/4
∴-π/3≤2x≤π/2
∴-π/6≤2x+π/6≤2π/3
∴-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴-1≤2sin(2x+π/6)≤2
∴当x∈[-π/6，π/4]时，f(x)的最大值为2和最小值为-1
收起
已知函数f(x)=4cosxsin(x+3.14/6)-1.求f(x)的最小正周期
已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1求f（x）得单调区间
已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期已知函数f(x)=4cosxsin(x＋派／6)+1 ,（1）求函数的最小正周期
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3/2最小正周期
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
已知函数f(x)=sinxcosΦ+cosxsinΦ(其中x∈R,0
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0
已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1,求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=2cosxsin(π/2+x)+sin2x-cos2x 求f(π/8)的值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号下3(sinx)^2+sinxcosx求函数最大、最小值
已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期
已知函数f(x)=4cosxsin(x+派/6)-1,求f最小正周期,求其在区间[-派/6,派/4]上最大最小值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求函数F(X)的对称轴对称中心
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+∏/3)-[(根号3)/2].求函数f(x)的最小正周期.请写出计算过程和结果好吗?
已知函数f(x)=2cosxsin(x+3分之派）-2分之根号3、求函数f(x)的最小正周期!
急,已知函数f(x)=2cosxsin(x-丌/6)-1/2.(1)求函数f(x)的最小值和最小正正周期.