一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:31:03

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少.
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少.

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少.
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
即99分之49

原式=1/2×（1-1/99）=49/99

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99

数学归纳法很简单的
通项是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化简成两个分母相减 提出个恒定差就行 里面就是两个公比数列求和
这么算就是2009/1011

原式=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99

用裂项求和的方法：
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）
其他式子都类比它，再提出去二分之一即可

一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一……加49分之一乘51分之一. 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一 得多少一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到十七乘十九分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加...加四十九乘五十一分之一等于多少? 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加七乘九分之一加九乘十一分之一加十一乘十三分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一+...+二零零九乘二零一一分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一 简算：一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加……加十七乘十九分之一.如题. 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到十九乘二十一分之一等于多少,要算式! 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到九十九乘一百零一分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加•••二零零九乘二零一一分之一等于多少 一乘三分之一加三乘五分之一加5乘7分之一加等等加97乘99分之一等于多少 一乘三分之一加三乘五分之一加5乘7分之一加等等加1997乘1999分之一等于多少 一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一+.+四十七乘四十九分之一 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一…加两千零七乘两千零九分之一一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七 分之一…加两千零七乘两千零九分之一 一乘三分之一加 三乘五分之一加 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一,等于多少. 一乘三分之一+三乘五分之一+五乘七分之一+…+二零一一乘二零一三分之一 一乘五分之一+五乘九分之一+九乘十三分之一+……+二零零九乘二零一三分之一