已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:44:25

已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值
已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值

已知函数f(x)=x/ax+b(ab为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解求函数y=f(x)的解析式和f(f(-3))的值
∵f(2)=1,f(x)=x/(ax+b)
∴2=2a+b
∴f(x)=x
∴f(x)=x/(ax+2-2a)=x
∴ax^2+(1-2a)x=0
∵有唯一解
∴△=(1-2a)^2=0
1-2a=0,a=1/2
∴b=1
∴f(x)=2x/(x+2)
∴f(-3)=-6/(-1)=6
∴f(f(-3))=f(6)=12/8=3/2