计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:58:02

计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方
计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方

计算2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方
这就是个等比数列,可以用求和公式来求和
如果没有学过等比数列,可以用下面的方法来求和
设m=2+2^2+2^3+...+2^200
乘2,得:
2m=2^2+2^3+2^4+...+2^201
与原式相减,得:
m=2^201-2
即:2+2^2+2^3+...+2^200=2^201-2

用等比数列求和的方法

令s=2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方
2s=2的平方+2的3次方+...+2的201次方
2s-s=2的201次方-2
s=2的201次方-2
即2+2的平方+2的3次方+...+2的200次方=2的201次方-2