函数f(x)=√x-3+√12-3x的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:46:47

函数f(x)=√x-3+√12-3x的值域
函数f(x)=√x-3+√12-3x的值域

函数f(x)=√x-3+√12-3x的值域
可以看出3≤x≤4,所以0≤x-3≤1,
f(x)=√x-3+√12-3x=√x-3+√3(√1-(x-3))
观察此式以及x-3的范围,发现可以令x-3=(sint)^2(0≤t≤π/2),就能将原式变为和差化积的形式.
f(x)=√x-3+√3(√1-(x-3))=sint+√3cost=2[(1/2)sint+(√3/2)cost]=2sin(t+π/3)
因为0≤t≤π/2,所以π/3≤t+π/3≤5π/6,1/2≤sin(t+π/3)≤1
因此1≤2sin(t+π/3)≤2,即1≤f(x)≤2.

2≥f(x)≥1

求函数y=x+√1-x的值域 已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)只求已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 函数f(x)=√x-3+√12-3x的值域 函数f{√(X+3)}=X2+4X-5,则函数f(X)(X≥0)的值域是 函数f(x)=|x-3|+√x²+6x+9的单调区间是 求函数f(x)=x+√(x^2-3x+2)的值域 函数f(x)=3x/√1-x+lg(2^x+1)的定义域是 函数f(x)=√-x/2x²-3x-2的定义域为? 1.函数f(x)=﹛-x-1 (x≤-2)1 (-2<x<2)x-1 (x≥2) (1).做出函数的图像.(图像求思路.) )(2).求f(-3),f(0),f(2)的值 (3).求函数f(x)的定义域和值域.2.f(x)=﹛2x-1,x<03-x,x≥03.已知函数f(x)=|x+4|-4分之√1-x² (1).求 已知f(x)=√(1-x)+√(x+3) (1)求函数的定义域和值域 (2)若函数F(x)=f(x)+1/f(x),求函数F(x)的最大值和最小值 1.函数f(x)=﹛-x-1 (x≤-2)1 (-2<x<2)x-1 (x≥2)(1).做出函数的图像.(求图像思路.)(2).求f(-3),f(0),f(2)的值 2.f(x)=﹛2x-1,x<03-x,x≥03.已知函数f(x)=|x+4|-4分之√1-x² (1).求函数的定义域(2).判断函数的奇 已知函数f(x)=3x^2-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a-3),f(a)+f(3)的值 已知函数f(x)=3x^2-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3d)的值 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值. 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(-√2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值. 设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 设函数f(x)=(3x-2)开立方 ,g(x)=1/√(2x-3),求函数f(x)g(x) 的定义域. 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值