设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A、B,若向量AB*向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG|的最小值是?A、1 B、2 C 、3 D、4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:04:06

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A、B,若向量AB*向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG|的最小值是?A、1 B、2 C 、3 D、4
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A、B,若向量AB*向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG|的最小值是?
A、1 B、2 C 、3 D、4

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A、B,若向量AB*向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG|的最小值是?A、1 B、2 C 、3 D、4
首先你题目写错了?
“若向量AB*向量OB=6”应该是“若向量OA*向量OB=6”吧
选B
为了方便起见,下面用OA表示向量OA,OB表示向量OB,|OA|表示向量OA的长度,α表示∠POQ
则有 OA×OB = |OA|×|OB|cosα = |OA|×|OB|/2
所以|OA|×|OB| = 2OA×OB = 12
另一方面:OG = (OA+OB)/3(这个利用重心在△中线交点容易得出)
所以9|OG|² = (OA+OB)²
= |OA|² + |OB|² + 2OA×OB
= |OA|² + |OB|² + 12
≥  2|OA|×|OB|+12  ;;这里用到均值不等式a²+b²≥ 2ab
= 36
所以  |OG|² ≥ 4
故   |OG|≥ 2

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若向量OA·向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG| 的最小值是2 求详解 设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A、B,若向量AB*向量OB=6,△OAB的重心是G,则|向量OG|的最小值是?A、1 B、2 C 、3 D、4 如图,四边形ABCD为正方形,直角∠POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB、BC于P、Q两点,OC=2OA,求OP/OQ的值 已知:如图,OD平分∠POQ,在OP,OQ边上取OA=OB已知:OD平分∠POQ,在OP、OQ边上取OA=OB,点C在OD上,CM⊥AD于M,CN⊥BD于N.求证:CM=CN.用“在三角形……中”的格式写一下. 如图,∠AOB=80°,OP平分∠BOC,OQ平分∠AOC,求∠POQ的度数. 这是一道几何题,请问怎样解?如图,点A为∠POQ的边OQ上一点,OA=2,以点A为顶点的∠MAN的两边分别交射线OP于M,N两点,且∠MAN=∠POQ=60°.当∠MAN以点A为旋转中心,AM边从与OA重合的位置开始,按逆时针方 如图,四边形ABCD为正方形,直角POQ的顶点在正方形对角线AC上,直角的两边分别交AB,BC于P,Q两点,OC=2OA,求OP÷OQ的值 1.设椭圆x^2/6+y^2/a^2=1(a>0)的焦点在x轴上,o为坐标原点,P,Q为椭圆上两点,使得OP所在直线的斜率为1接上面的OP⊥OQ,若△POQ的面积恰为3倍根号2/4 a,求该椭圆的焦距2.数列{an}和数列{xn}的通项公式分别 已知点P、Q是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的点,O为坐标原点∠POQ=90°,求1/op^2+1/OQ^2的值 与三角函数有关的如图,扇形POQ的圆心角∠POQ=π/3,如何在扇形中截取矩形ABCD(A在OP上,D在OQ上,B、C在弧PQ上)才能使该矩形面积最大?如图所示 已知P是线段3x+4y-12=0(0≤x≤6)上的一个动点,点Q是点P在x轴上的射影,设OQ=x,△POQ的面积为S,问x为何值时S有最大值?最大值是多少? 在矩形ABCD中 OA=4,OC=3,PQ分别在AB、BC上,且∠POQ=45°,设AP=x 求三角形POQ的面积S的解析式. 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上有两个动点P.Q,角POQ=90度,求│OP│*│OQ│的极值急啊~~~~大家努力算哈~~~ 如图,∠MON=120°,OP平分∠MON,点Q、R分别在OM、ON上 且OQ+OR=OP 求证 △PQR是等边三角形 如图 ∠MON=120° OP平分∠MON 点O、R分别在OM、ON上 且OQ+OR=OP 求证 △PQR是等 设O为坐标原点,P为直线y=1上的动点,向量OP||向量OQ,向量OP点乘向量OQ=1,求Q点的轨迹方程 已知P,Q为椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点,若OP垂直OQ,求证1/OP^2+1/OQ^2为定值求三角形POQ面积的最大值和最小值 如图所示,在∠POQ内部有M点和N点,同时能使∠MOP=∠NOQ,这时在直线OP上再取A点,使从A点到M点及N点的距离和为最小,在直线OQ上也取B点,使从B点到M点和N点的距离和也最小.证明:AM+AN=BM+BN.