列方程 把一个多边形的各个内角相加得2012°,但错把一个外角当成内角,求其边数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:21

列方程 把一个多边形的各个内角相加得2012°,但错把一个外角当成内角,求其边数
列方程 把一个多边形的各个内角相加得2012°,但错把一个外角当成内角,求其边数

列方程 把一个多边形的各个内角相加得2012°,但错把一个外角当成内角,求其边数
设这个多边形边数为N,外角为x,相应内角为180-x
(n-2)*180-(180-x)=2012-x
180n-360-180+x=2012-x
180n=2552-2x>2552-360=2192
n>12.2
180n=2552-2x<2552
n<14.2
所以n=13

13边型180*11=1980
14边型180*12=2160
如果是正凸多边形可以列方程解,如没有此条件,只能推测14边型。

设为n多边形
n边形所有角度的总和 =(n-2)乘以180<2012 n取最大值13 所以(n-2)*180=1980
2012-1980=32 所以外角196 内角164
多边形是13边
希望能采纳

列方程 把一个多边形的各个内角相加得2012°,但错把一个外角当成内角,求其边数 若一个多边形de内角和与一个外角相加得1000度,则这个多边形的边数是? 某同学计算多边形内角和时,把各个内角逐个相加,所得结果为3615°,检查时错了,多加了一个外角,边数是 一个多边形除去一个内角,其他的内角相加是2750度,这个内角是多少度? 若一个多边形de内角和与一个外角相加得1000度,则这个多边形的边数是?这个外角是? 已知一个多边形的每个外角的各个内角都相等,且每个外角等于一个内角度数的三分之一多20°求多边形的边数如题 一个多边形的内角和与外角和相加是1800°,求这个多边形的边数,用方程解 一个多边形内角和比四边形的内角和多360°并且这个多边形的各个内角都相等 求这个多边形的每个内角的度数 一个多边形除了一个内角外,其余各个内角的和为2030o,求这个多边形的边数? 各个内角都相等的多边形中一个外角等于一个内角的五分之二根据所给条件把题目补充完整并给出解答快 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为100度,求多边形的变数 一个多边形的各个内角都相等,每个内角与外角的差为120°,求这个多边形.急要! 在各个内角都相等的多边形中,内角是一个外角的四倍,求这个多边形每一个内角度数及这个多边形的边数 一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形?不确定 一个多边形,除一个内角外,其余各个内角的和是1400度,则这个内角几度?这是几边形? 、一个正多边形,每个内角都是140度,那么这个多边形的边数是多少?(列方程解) 多边形 在各个内角都相等的多边形中一个外角等于一个内角的2/3,求这个多边形的边数 某同学采用将多边形的内角逐个相加的方法计算多边形的内角和,求得一个多边形的内角和为1150°.当他.某同学采用将多边形的内角逐个相加的方法计算多边形的内角和,求得一个多边形的内角