天平的砝码是1g,2g,4g,8g,(每个是另一个的2倍,除1之外),如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放多少个砝码才可以平衡

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:11:51

天平的砝码是1g,2g,4g,8g,(每个是另一个的2倍,除1之外),如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放多少个砝码才可以平衡
天平的砝码是1g,2g,4g,8g,(每个是另一个的2倍,除1之外),如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放多少个砝码才可以平衡

天平的砝码是1g,2g,4g,8g,(每个是另一个的2倍,除1之外),如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放多少个砝码才可以平衡
这是一个数列问题,a1,a2,a3,a4.a n对应的数是
1 ,2 ,4 ,8 ...2的(n-1)次方
它们的和=2的n次方-1
1998=2的11次方-2的5次方-2的4次方-2的1次方
2的11次方的重量=(前11个砝码的和+第1个砝码)
即1998=(前11个砝码的和+第1个砝码)-2的5次方-2的4次方-2的1次方
=前11个砝码的和-2的5次方-2的4次方-2的0次方
即需用(11-3)个砝码
即需用8个砝码
所以如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放8个砝码才可以平衡

将1998除2并取余,重复该过程:
1998=2*999
999=2*499+1
499=2*249+1
249=2*124+1
124=2*62
62=2*31
31=2*15+1
15=2*7+1
7=2*3+1
3=2*1+1
1=2*0+1
总共8个

把1998写成2进制,2进制的1998中1的个数就是砝码的个数
(1998)10=(11111001110)2
数一下应该是8个
为什么是这样你可以考虑一下,分解方法是除法倒着取余数。

现有质量分别为1g,2g,3g,4g,8g,的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量? “现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同 算式什么 现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一个,问天平上能称出多少种不同的重量?使用简便方法, 现有1 g、2g、4g、8g、16g的砝码各一枚,问天平上能称出多少种不同的重量? 有1g,2g,4g,8g,16g的砝码,能称出多少不同重量 现在有质量分别为1g、2g、3g、4g、8g的砝码各一枚.用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量? 有质量分别是1g,2g,3g,4g,8g的砝码各一枚,用这些砝码在天平上一共可以称出多少种不同的质量? 欲称出质量是39克的药品,应顺次往天平的右盘里添加的砝码是?A.30g 9g B.20g 10g 5g 4g C.30g 5g 4g D.20g 10g 5g 2g 2g说明原因啊!为什么选这个! 现有一架天平和1g.2g.4g.8g的砝码各一个,用这4个砝码在天平上共能称出几种不同?这个题的公式是什么? 天平的砝码是1g,2g,4g,8g,(每个是另一个的2倍,除1之外),如果天平的一个托盘放置重1998g的物体,那么另一个托盘至少放多少个砝码才可以平衡 有1g,2g,4g,5g砝码各一个,在天平上可以称出多少种不同的质量? 欲称出约39g物品的质量,应顺次往天平的右盘中添加的砝码是?A.30g、9gB.30g、5g、4gC.20g、10g、5g、2g、2gD.20g、10g、5g、4g答案是C为什么呢? 砝码1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 各有很多 组成8g共有多少种组法 砝码为1g,2g,2g,5g,10g,20g,20g,50g,游码最大刻度为1g,那么这个天平的最的称量 现在有质量分别为1g,5g,10g,20g的砝码各2枚.用这些砝码在天平上共可称出几种不同的质量 有100G药品,用天平称量,砝码只有1g、2g、5g共三种,若要求加的砝码总数为50个, 称出69g的物品的质量,应顺次在天平左盘中添加的砝码的顺序是() A .50g 10g 5g 2g 2g B.5og 10g 5g 4g 我想知道为什么.砝码不是应该从大到小的么.求肯定的回答! 小明家的天平有1g、2g、4g和8g的砝码各一个,最多能称出多少克的重量?如果把一个砝码藏起来,就无法称出12g和7g的重量,被藏起的那个砝码是多少克重的?