在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则 向量AD*向量 BC =

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:42:08

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则 向量AD*向量 BC =
在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则 向量AD*向量 BC =

在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则 向量AD*向量 BC =

如图把三角形ABC放在坐标系里,A(0,0),B(2,0),过C作GE垂直 X轴于,
角BAC=120度,角CAE=60度,AC=1,EA=1/2,CE=√3/2, C(1/2,√3/2)
向量BC=(1/2-2,√3/2-0)=(-3/2,√3/2),DC=2BD,(1/2-X)=2(X-2),X=3/4
(√3/2-Y)=2Y,Y=√3/6,D(3/4,√3/6),向量AD=(3/4,√3/6),
向量AD*向量 BC =(-3/2)*3/4+√3/2*√3/6=-1/2+1/4=-1/4.