斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/11/27 07:55:54

斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程

设斜率为k的任意直线方程y=kx+b与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1相交于两点(x1,y1),(x2,y2),中点坐标为(x0,y0)则有x1+x2=2x0,y1+y2=2x0.(1)
将两交点带入直线方程有y1=kx1+b,y2=kx2+b,两式相减得y1-y2=k(x1-x2) .(2)
又因x1^2/a^2+y1^2/b^2=1,x2^2/a^2+y2^2/b^2=1两式相减得(x1^2-x2^2)/a^2+(y1^2-y2^2)/b^2=0 .(3)
将(1),(2)带入(3)式,整理得轨迹方程y0=-b^2xo/ka^2

设M的坐标为x,y 斜率为 k可以建立一个式子 椭圆这个条件又是一个 在椭圆这个条件里还要记得中点
这是方法

斜率为K的直线交椭圆于AB两点,AB中点为M直线平移时求M的轨迹方程 高二解析几何 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为弦的中点求直线ON的斜率详细题目 已知椭圆离心率为根号6/3过椭圆右焦点F且斜率为1的直线交于AB两点N为 椭圆4X^2+y^2=4和两点P(-2,0),Q(0,1),过P做斜率为K的直线交椭圆于不同的两点A,B,设线段AB中点M,连结QM,求K为何值时,直线QM通过椭圆的顶点 已知椭圆C=x^2+4y^2=4 (1)过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线,交椭圆于AB两点,求弦长AB(2)K为2的直线与椭圆C交AB两点,求线段AB中点M的轨迹方程(3)过P(1,1/2)的弦恰好被P平分,求此弦所在的 椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程若椭圆ax²+by²=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程. 椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程若椭圆ax+by=1(a>0,b>0)与直线x+y=1交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,OA⊥OB,求椭圆方程. 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交于椭圆点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,km=-1/(a^2).1、求b的值.2若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对 有关椭圆的解析几何问题已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),直线l与椭圆交于A.B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C,直线AB与直线OM的斜率分别为k,m,且km=-1/a^2.(1)求b的值(2)若直线AB过 斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k2= 中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3交于两点,AB=2根号2,OC斜率为2,c为AB中点,求椭圆方程. 若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于OB若椭圆ax^2+by^2=1(a>0,b>0)与直线x+y+1=0交于AB两点,M为AB的中点,直线OM的斜率为2,且OA垂直于O(O为坐标原点 (若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为 ,且OA⊥OB,求椭圆 过椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点f作斜率为k(k不等于0)的直线交椭圆于a,b两点,使ab的中点M在直线x+2y=0上,求k的 若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,如果AB=2倍根号2,直线OM(O为原点)的斜率为2分之根号2,求椭圆 一道椭圆数学题目设斜率为K的直线L交椭圆于A,B两点,AB的中点为M,证明:当直线L平行移动时,动点M的轨迹是一条过原点的线段设椭圆为标准方程形式 椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线椭圆ax^2+by^2=1与直线y=1-x交于A,B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为√3/2,则b/a的值为 过点M(1,1)作直线与椭圆 X2/9+Y2/4=1交于A、B两点,M恰为AB中点,求直线方程?下面解法有什么疏漏?设直线AB的斜率为k,则直线AB的方程为:y-1=k(x-1),化简得:y=kx+(1-k).将其代入椭圆方程:4x²+9y 过圆O:x^2+y^2=16外一点M(2,-6)作直线交圆O于AB两点,求弦AB的中点C的轨迹如果用消参数法做:当直线AB斜率不存在时,弦AB中点为C(2,0) 当直线AB的斜率存在时设为K,直线AB方