一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:43:00

一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊

一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊
设一头羊一天吃x,草一天长y,那么
5（20x-y）=10（14x-y）=4（nx-y）
y=8x
60x=60x=4(n-8)x
n=23

假设每天长出x的草，每头羊每天吃y的草（x，y都表示比例，占总草量的比重），则
5*20y=1+5x
10*14y=1+10x
解得x=2/15，y=1/60
设四天吃完需要z只羊（其实这一步可以不设未知数），则
1/60*4z=1+4*（2/15）
z=23
需要23只羊。

设草地原来草得总量为A,每天生长速度为B
20头羊5天吃完，5天的草的总量是A+5B，那每头羊每天吃草的速度是（A+5B）/20/5=（A+5B）/100
同理，14头羊10天吃完，10天的草的总量是A+10B，那每头羊每天吃草的速度是（A+10B）/14/10=（A+10B）/140
羊吃草的速度是一样的，所以 （A+5B）/100 = （A+10B）/140
...

全部展开

设草地原来草得总量为A,每天生长速度为B
20头羊5天吃完，5天的草的总量是A+5B，那每头羊每天吃草的速度是（A+5B）/20/5=（A+5B）/100
同理，14头羊10天吃完，10天的草的总量是A+10B，那每头羊每天吃草的速度是（A+10B）/14/10=（A+10B）/140
羊吃草的速度是一样的，所以 （A+5B）/100 = （A+10B）/140
解得：B=A*2/15
想要在4天内吃完，设需要羊C头，注意上面得到的B=A*2/15在下面用到
4天内草的总量为 A+4B=A+A*8/15=A*23/15
每头羊每天吃草量为（A+5B）/100，上面已经得到了这个式子；那C头羊4天共能吃草总量
4C*（A+5B）/100 = AC*1/15
这2个总量应该相等 A*23/15 = AC*1/15，解得C=23头

收起

一头羊每天吃a，草每天长v，草地原有草C
100a=c+5v
140a=c+10v
解得a=1/8v,c=7.5v
设n只羊4天吃完
4n*(1/8v)=7.5v+4v
解得n=23

一块草地,草匀速生长,20头羊5天吃完.14头羊10天吃完,现在想用4天吃完,需多少羊 一块草地,24头牛6天吃完,21头牛8天吃完,草每天匀速生长,16头牛吃多少天 一到数学题：有一片草地 ,70头羊需要24天吃完,30头羊需要60天吃完,问20头羊需要多少天吃完呢 （1）有甲、乙两块匀速生长的草地,甲草地的面积是乙草地面积的3倍.30头牛12天能吃完甲草地上的草,20头牛4天能吃完乙草地上的草.问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草? 一块草地,24头牛6天吃完,21头牛8天吃完,草每天匀速生长,要使这块地的草永远吃不完,最多放牧多少只牛? 有一片青草,每天匀速生长,这片草地3头牛吃完药36天,5头牛吃完要20天,8头牛吃完需要多少天? 有一片草地,草匀速生长,27头牛吃7周吃完,23头牛吃9周吃完,若21头牛要几周吃完 一块草地,10头牛20天可以吃完,15头牛10天可以吃完,问多少头牛5天可以把草吃完? 牧草匀速生长,可供10头羊吃20天,可供15头羊吃10天,可供25头羊吃?牧草匀速生长,可供10头羊吃20天,可供15头羊吃10天,可供25头羊吃答案是5天,怎么算的 24头羊6天吃完草21头羊8天吃完设每头羊吃草量相等.16头羊,几天吃完?要使草永远吃不完,至多放几头羊 有一块长50m,宽20m的长方形草地,在草地四个角各栓一头羊,每头羊的绳长5m,4头羊能吃到草的面积,占..有一块长50m,宽20m的长方形草地,在草地四个角各栓一头羊,每头羊的绳长5m,4头羊能吃到草的 牧场上的一片青草均匀地生长着,24头羊6天可以把草吃完；20头羊10天也可以把草吃完.如果开始只有5只羊吃第五天起又增加（）只羊来吃草,这样再吃6天吃完了所有草. 一个草场,草每天匀速生长,十头牛20天吃完,15头牛10天吃完,25头牛能吃多少天? 有一块长50m,宽20m的长方形草地,在草地四个角各栓一头羊,每头羊的绳长5m,……有一块长50m,宽20m的长方形草地,在草地四个角各栓一头羊,每头羊的绳长5m,4头羊能吃到草的面积,占整个草地面积 一片草地,可供24头牛吃6天,或者20头牛吃10天,草如果是每天匀速生长,多少头牛12天可把草吃完?快 一块长满草的草地,草每天匀速生长,够10只羊吃20天,够15只羊吃10天,问够25只羊吃多少天? 一个草场的草匀速生长,如果20只羊吃,10天可以吃完,如果15只羊吃,15天可以吃完如果10只羊吃，几天可以吃完？ 一个草场的草匀速生长,如果20只羊吃,10天可以吃完,如果15只羊吃,15天可以吃完,如果10只羊吃,几天可以吃完?