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高等数学中,有界函数乘以无穷小等于无穷小.那么有界函数乘以无穷大一定等于无穷大么? 为什么“有界函数与无穷小的乘积是无穷小”可以推出“有限个无穷小的乘积是无穷小”? 高数中无穷大与无穷小函数的乘积是什么 无界函数与无穷小的乘积是无穷小吗? 求两个无穷小的极限时,怎么用等价无穷小来代替满足什么条件就可以代替? 为什么tan2x～2x,sin5x～5x,x的3次方+3x与它本身显然是等价的,为什么?谁能教教我?为什么 cosx-1与-1/2X的平方是等价无穷 利用等价无穷小求极限lim 根号(1+xsinx)-1 _________________x→0 xarctanx答案是1/2急 关于求极限时的等价无穷小的替换.才大一.就只知道几个固定的代换.比如x趋于0时,cos x^2 =x^2/2.之类的.有没有什么规律啊.高手再在列举几个比较典型的等价无穷小代换给我吧, x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n=,第21题 当x趋向于0时,sin(tanx)与tanx是不是等价无穷小呢? x趋向于0时,e^tanx^3-1与x^n为等价无穷小,则n= 当x趋近于0,e^tanx -e^x是x^n的等价无穷小,求n= x趋于0时候,tanx和x为什么是等价无穷小呢?怎么形象理解? e的tanx次方减去e的sinx次方与x的n次方在x=0时是同阶无穷小,求n?还有就是在用等价无穷小代换的时候，是不是加减关系的两个因式不能用等价无穷小代换？那么此题不就不能用e的x次方-1~x来代 (1+X)的n次方和nX+1是等价无穷小,那么（1+4X平方）的n次方和2nX+1是等价无穷小吗? a的x次方减1的等价无穷小 e的x次方的无穷小量等价于什麽?急 当X趋向于0时,与（e的2x次方）－1等价的无穷小量是（ ）.A XB 2XC 4XD X平方 如何利用等价无穷小量求lim2的x次方减1分子e的5x次方减1(x趋进于0) e的5x次方减1的差除以x,x趋向于0,用等价无穷小的性质求它的极限. 等价无穷小代换中,e的x次方等价于x还是e的x次方再减一等价于x? e的x次方-e的sinx次方的等价无穷小代换 （arctanx-arcsinx)/(x^2arcsinx)的极限.x趋向0 证明：当x>0时,arctanx+1 / x>∏ / 2 证明当x趋近于0时,arctanx~x 高等数学证明：x≥0时,x≥arctanx就是这个 当x>0时,证明：arctanx+1/x>π/2, 证明：当x＞0时,x/(1＋x平方) 证明arctanx+arctan1/x=兀/2 (x>0)微积分 证明恒等式：arctanx+arctan1/x=π/2(x>0)用微积分,求救求救,时间越快越好 证明 arctanx+arctan1/x=π/2 (x>0) 用中值定理 证明：当x＞0时,1/x＞arctanx-π/2 求证求证arctanx+1/x>1.57要求利用导数arctanx+1/x不是arctan（x+1/x）