-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)(1)a=-1时,求f(x)的定义域(2)当x为奇函数时,求f(x)的解析式,并求b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:10:23

-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)(1)a=-1时,求f(x)的定义域(2)当x为奇函数时,求f(x)的解析式,并求b的取值范围
-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)
(1)a=-1时,求f(x)的定义域
(2)当x为奇函数时,求f(x)的解析式,并求b的取值范围

-已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)(1)a=-1时,求f(x)的定义域(2)当x为奇函数时,求f(x)的解析式,并求b的取值范围

1、a=-1时,f(x)=lg(1-x)/(1+x)
解关于x的不等式(1-x)/(1+x)>0得
-1

(1)a=-1时,f(x)=lg (1-x)/(1+x)需要满足
(1-x)/(1+x)>0
于是解得-1于是定义域是(-1,1)
(2)f(x)为奇函数
就是f(-x)+f(x)=0
于是lg (1-ax)/(1-x)+lg (1+ax)/(1+x)=0
于是就 (1-ax)(1+ax)=(1-x)(1+x)
解得a=...

全部展开

(1)a=-1时,f(x)=lg (1-x)/(1+x)需要满足
(1-x)/(1+x)>0
于是解得-1于是定义域是(-1,1)
(2)f(x)为奇函数
就是f(-x)+f(x)=0
于是lg (1-ax)/(1-x)+lg (1+ax)/(1+x)=0
于是就 (1-ax)(1+ax)=(1-x)(1+x)
解得a=-1
就是说f(x)的解析式是lg (1-x)/(1+x)
定义域为(-1,1)
要想有意义
(-b,b)∈(-1,1)
于是0

收起

b>0
(1)a=-1
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
∴x<1,x≠-1
当0 定义域为x∈﹙-b,b﹚
当b>1
定义域为x∈﹙-b,1﹚,且x≠-1,
(2)因为是奇函数
f(x)=-f(-x)
lg(1-ax)/(1+x)=lg(1+x)/(1-ax)
a=-1
定义域关于y轴对称,x∈﹙-b,b﹚
故0<b≤1

①-1<x≤1;②a=-1,-1≤b≤1

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]是奇函数.求a+b的取值范围. 已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0(1):判断函数在其定义 设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】 -已知a,b∈R,a≠1,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg (1+ax)/(1+x)(1)a=-1时,求f(x)的定义域(2)当x为奇函数时,求f(x)的解析式,并求b的取值范围 已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)(1)当a=2时,用单调性定义证明函数f(x)在区间【1,+∞)上是递增的. 已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性 设a,b属于R,若定义在区间(-b,b)内的函数lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数,求a+b的范围 已知a∈R则定义在R上的奇函数y=f(x)的图像一定经过点( )A(a,f(-a))B(-a,f(a))C(-a,-f(a))D(-a,f(1/a)) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-无穷大,0)上是增函数,且f(2a^2+a+1) 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是增函数,且f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(0,+∞)上是减函数,且f(2a^2+a+1) 设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义1.求a的值2.求b的取值范围 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=? 1.已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,则a的取值范围是多少?2.已知函数y=x+a/x(a>0)在区间上是增函数,求a的取值范围.3.已知是不恒为零的函数,且a,b∈R,都满足:f(ab)=af(b)+bf(a 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时f(x)=2x-x平方设0小于a小于b,当x属于闭区间a,b时,f(x)的值域为闭区间1/b,1/a,求a,b的值 已知函数f(x)在定义R上的减函数,ab∈R且a+b 已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x