作业帮设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:28:39
设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A).
设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A).
设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A).
设λ为矩阵A的一个特征值,则存在非零向量x,使得
Ax=λx
上式两边同时左乘矩阵A,得AAx=A(λx)=λAx=(λ^2)x,即(A^2)x=(λ^2)x
∴λ^2是矩阵A^2的特征值,同理可得,λ^3是矩阵A^3的特征值
∴(A^3+5A^2+7A)x=(A^3)x+5(A^2)x+7Ax=(λ^3)x+5(λ^2)x+7λx
=(λ^3+5λ^2+7λ)x
即矩阵A^3+5A^2+7A的特征值为λ^3+5λ^2+7λ
∴分别将A的三个特征值1、2、-3代入,
可得矩阵A^3+5A^2+7A的三个特征值λ1=13,λ2=42,λ3=-3
∴det(A^3+5A^2+7A)=λ1*λ2*λ3=13*42*(-3)=-1638
设3阶矩阵A的特征值依次为1,2或-3,求 det(A^3+5A^2+7A).
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-3,a1,a2,a3依次对应的特征向量设方阵B=A*-2A+3I,求B^-1的特征值及det(B^-1请帮我回答,
设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,请教大大这题设3阶对称矩阵A的特征值依次为1,-1,0,对应于1,-1的特征向量依次为P1=122P2=21-2求矩阵A.
设2为矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值?
设3阶矩阵A的特征值分别为 1 2 3,求|E+2A|
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,求矩阵A的平方＋2A－3E的特征值
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?
设A为3阶矩阵,2是A的一个2重特征值,-1为它的另一个特征值,则|A|=?求计算过程,
线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值.
设3阶矩阵A的特征值为1,0,-1,f(x)=x^2-2x-1,则f(A)的特征值为
已知3阶矩阵A的特征值为1、-1、2,则矩阵A2+2E的特征值为
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为
线性代数 已知特征值 的 问题! 急!设3阶矩阵A的特征值为1,2,2 则|4(A^-1)-E|= 急! 可以再加分！
已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?
设3阶矩阵A的行列式|A|=8,已知有2个特征值-1和4,则另一特征值为
设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和行列式|B|
1.设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为?2 .设A为3阶1.设A为3阶矩阵,且|A|=6,若A的一个特征值为2,则A*必有一个特征值为?2 .设A为3阶矩阵,且|A|= 3,则|(-A)^-1|=?
设3阶矩阵A的特征值为2(二重),-4,求下列式子| (-1/2A*)^-1 |