若x,y为任何有理数,比较6xy与x²+9y²的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:54:33

若x,y为任何有理数,比较6xy与x²+9y²的大小
若x,y为任何有理数,比较6xy与x²+9y²的大小

若x,y为任何有理数,比较6xy与x²+9y²的大小
x²+9y²-6xy
=(x-3y)²≥0
所以x²+9y²-6xy≥0
所以x²+9y²≥6xy

因为x²+9y²-6xy=(x-3y)²≥0
所以x²+9y²≥6xy

因为x^2+9y^2-6xy
=(x-3y)^2≥0
所以6xy≤x²+9y²