函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:16:15

函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期

函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期
因为
y=sin4x+cos2x
=[(1-cos2x)/2]^2+(1-cos2x)/2
=3/4+(cos2x)^2/4
=7/8+(cos4x)/8
所以函数y=sin4x+cos2x的最小正周期为2π/4=π/2

y=sin4x+cos2x
=[(1-cos2x)/2]^2+(1+cos2x)/2
=(cos2x^2+3)/4=(1+cos4x/2)/4+3/4
=1/8cos4x+7/8
最小正周期T=∏2