高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:39:46

高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角
高一向量数学题求解
设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角

高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角

(1)AB=e1+e2, BC=2λe1+4e2
BD=BC+CD=(2λe1+4e2)+(3e1+λe2)=(2λ+3)e1+(4+λ)e2
AB与BD共线,则有:AB=mBD
e1+e2=m((2λ+3)e1+(4+λ)e2)
1=m((2λ+3)---(1)
1=m(4+λ)--(2)
(1)/(2)得:(2λ+3)/(4+λ)=1
(...

全部展开

(1)AB=e1+e2, BC=2λe1+4e2
BD=BC+CD=(2λe1+4e2)+(3e1+λe2)=(2λ+3)e1+(4+λ)e2
AB与BD共线,则有:AB=mBD
e1+e2=m((2λ+3)e1+(4+λ)e2)
1=m((2λ+3)---(1)
1=m(4+λ)--(2)
(1)/(2)得:(2λ+3)/(4+λ)=1
(4+λ)=(3+2λ)得:λ=1
(2)AB=e1+e2=(1,1)+(-1,2)=(0,3)
CD=3e1+λe2=3e1+e2=3(1,1)+(-1,2)=(2,5)
向量AB*向量CD=(0,3)*(2,5)=0*2+3*5=15
以上回答你满意么?

收起

高一向量数学题求解设直角三角形ABC的斜边BC长为a,以A为中点长为2a的线段PQ绕A旋转,求当BP(向量)*CQ(向量)取得最大值时BC(向量)与PQ(向量)的夹角 高一向量数学题求解 求解,高一数学题!急!已知点P是三角形ABC的外心,且向量PA+向量PB+向量CP=0则三角形ABC的内角C等于? 高一数学 求解!向量的题目 一道高一必修4平面向量问题(紧急~)设平面上四个互异的点A,B,C,D,已知(向量DB+向量DC-2向量DA)x(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC的形状是?A,直角三角形 B,等腰三角形 C,等腰直角三角形 D,等边 老师的一道高一数学题,求解 一道关于向量的高一数学题 求道数学题证明过程,要求思路清晰,谢谢在直角三角形ABC中,CD是斜边AB的高,请证明:向量CD的平方=(向量AC*向量AB)*(向量BA*向量BC)/向量AB的平方 求解这道数学题,高一的!如图!求解! 高一数学向量求解. 高一数学题.求解.方法. 一道高一数学题已知向量oa(3,-4),ob(6,-3)已知向量OA(3,-4),OB(6,-3),OC(5-m,-3-m).、问:1.若向量OA与向量OB的夹角为α,求cosα的值.2.若三角形ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值. 一道高一数学题(属于平面向量之“实数与向量的积”与“平面向量基本定理”范围内)△ABC中,AD→ = 1/4 AB→ ,DE‖BC,且与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE相交于点N,设AB→ = a,AC→ = b,用a 高一数学题(解三角形),跪求高手解答!直接写得数就行了!不用写过程!谢了设三角形ABC的三个内角为A,B,C,向量m=(根号三sinA,sinB),向量n=(cosB,根号三cosA),若向量m乘向量n=1+cos(A+B),则角C=多 高一指数函数求值域的一道数学题求解 高一数学题 求解 空下面是我的答案 一道有关向量的简单数学题求解. 求解一道关于向量的数学题.