已知log根号x(2x)=1/2,求X?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:31:08

已知log根号x(2x)=1/2,求X?
已知log根号x(2x)=1/2,求X?

已知log根号x(2x)=1/2,求X?
(√x)^(1/2)=2x x^(1/4)=2x 这下能算了吧

2log(x,2x)=1/2,log(x,2)+1=1/4,log(x,2)=-3/4,x=2^(-4/3).

log 根号x 为底(2x)
=lg(2x)/lg√x
=(lg2+lgx)/(1/2)lgx
=2(lg2+lgx)/lgx=1/2

即 lg2/lgx=-3/4
lgx/lg2=-4/3
lg(2)x=-4/3
所以x=2^(-4/3