作业帮求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 08:46:55
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
两边取对数后,变成ln(1+1/x)＜1/x,所以问题转换为证明：当t＞0时,ln(1+t)＜t
令f(t)＝ln(1+t)－t,f(0)＝0,f'(t)＝1/(1+t)－1＜0,所以f(t)在[0,+∞)上单调减少,所以t＞0时,f(t)＜f(0),即ln(1+t)＜t
所以,x＞0时,ln(1+1/x)＜1/x,所以x＞0 时,(1+1/x)^x ＜ e
求导
求证:当x>0时,1+x
当x>0时求证(1+x^-1)^X
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证当x>0时,x>ln(1+x)
当x≠0时,求证e^x>1+x
当x>0时,求证ln[(1+x)/x]
求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e
求证:当x>0时,1/(x+1)
求证：当x>0时,lnx≤x-1
当X属于（0,1)时,求证e^(2x) < (1+x)/(1-x)
求证：当x>0时,e^x>(x^2)/2+x+1
当x>0时,求证：In(1+x)>x-0.5x^2
当x>0时,求证：In(1+x)>x-0.5x^2
已知f(x)=lnx+(1/x)(x>0),g(x)=lnx-x(x>0)求证当x>0时,xln(1+1/x)
当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1
求证：当X>0时,（1+1/X）的x次方
求证：当x>0时,不等式sinx+cosx>1+x-x^2成立.
当X＞0时,求证：sinx+cosx＞1+x-x^2