已知tanα/2=m/n,求mcosα-nsinα的值已知tan(α/2)=m/n,求mcosα-nsinα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:24:10

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已知tanα/2=m/n,求mcosα-nsinα的值
已知tan(α/2)=m/n,求mcosα-nsinα的值

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tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=m/n
nsin(α/2)=mcos(α/2)
n2sin(α/2)cos(α/2)=m2cos²(α/2)=m(2cos²(α/2)-1+1)
nsinα=mcosα+m
mcosα-nsinα=-m

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=m/n
-> nsin(α/2)=mcos(α/2)
-> n*2sin(α/2)cos(α/2)=m*2cos^2(α/2)=m*(2cos^2(α/2)-1+1)
-> nsinα=mcosα+m
-> mcosα-nsinα=-m