作业帮如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下；（1）任作线段AB,取中点O；（2）连结DO并延长到C,使DO=CO；（3）连结BC；（4）用仪器量E,O在一条线上,并延长EO交CB于点F,要测量AE,DE,只需
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:42:46
如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下；（1）任作线段AB,取中点O；（2）连结DO并延长到C,使DO=CO；（3）连结BC；（4）用仪器量E,O在一条线上,并延长EO交CB于点F,要测量AE,DE,只需
如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下；（1）任作线段AB,取中点O；（2）连结DO并延长到C,使DO=CO；（3）连结BC；（4）用仪器量E,O在一条线上,并延长EO交CB于点F,要测量AE,DE,只需测量BF,CF即可,为什么?
如图所示,要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离,作法如下；（1）任作线段AB,取中点O；（2）连结DO并延长到C,使DO=CO；（3）连结BC；（4）用仪器量E,O在一条线上,并延长EO交CB于点F,要测量AE,DE,只需
由边角边,三角形AOD全等于三角形OCB
然后角A=角B 角EOA=角FOB（对顶角）AO=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以AE=BF
同理ED=CF
理由如下：
由所作可知，AO＝BO，DO＝CO， 又∠AOD＝∠BOC
∴△AOD和△BOC全等，（SAS）
∴∠A＝∠B，∠D＝∠C，AD＝BC，
在△DOE和△COF中，
∠D＝∠C，∠DOE＝∠COF，DO＝CO
∴△DOE和△COF全等，（AAS）
∴DE＝CF
∴AD-DE＝BC-CF
∴AE＝BF。
全部展开
理由如下：
由所作可知，AO＝BO，DO＝CO， 又∠AOD＝∠BOC
∴△AOD和△BOC全等，（SAS）
∴∠A＝∠B，∠D＝∠C，AD＝BC，
在△DOE和△COF中，
∠D＝∠C，∠DOE＝∠COF，DO＝CO
∴△DOE和△COF全等，（AAS）
∴DE＝CF
∴AD-DE＝BC-CF
∴AE＝BF。
即只需要测量出BF、CF，就可以得了同AE、DE的长。
收起
由边角边，三角形AOD全等于三角形OCB
然后角A=角B 角EOA=角FOB（对顶角）AO=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以AE=BF
同理ED=CF
即：
解:∵O是AB的中点
∴AO=BO
∵DO=CO ∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴∠ADC=∠BCD
...
全部展开
由边角边，三角形AOD全等于三角形OCB
然后角A=角B 角EOA=角FOB（对顶角）AO=OB
所以三角形AOE全等于三角形BOF
所以AE=BF
同理ED=CF
即：
解:∵O是AB的中点
∴AO=BO
∵DO=CO ∠AOD=∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴∠ADC=∠BCD
∵∠EOD=∠COF
∴△COF≌△DOE
同理 △AOE≌△BOF
∴AE=BF DE=CF
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