作业帮数字0、2、4、6、8称为偶数数码,数字1、3、5、7、9称为奇数数码,在有些四位数的各位数字中,奇数数码的个数比偶数数码的个数多,如1352,3471等,那么符合这样要求的四位数有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:15:06
数字0、2、4、6、8称为偶数数码,数字1、3、5、7、9称为奇数数码,在有些四位数的各位数字中,奇数数码的个数比偶数数码的个数多,如1352,3471等,那么符合这样要求的四位数有多少个?
数字0、2、4、6、8称为偶数数码,数字1、3、5、7、9称为奇数数码,在有些四位数的各位数字中,奇数数码的个数比偶数数码的个数多,如1352,3471等,那么符合这样要求的四位数有多少个?
数字0、2、4、6、8称为偶数数码,数字1、3、5、7、9称为奇数数码,在有些四位数的各位数字中,奇数数码的个数比偶数数码的个数多,如1352,3471等,那么符合这样要求的四位数有多少个?
（1）奇数码中取3个,有5*4/2=10种情况
偶数码中取1个,有5种情况
则有50种情况.
4个数排列组合有4*3*2=24种情况
故共有24×50=1200种
再去掉0开头的情况,有5*4*3=60种
共有1200-60=1140个
（2）奇数码中取4个,偶数码不取
有5*24=120个
共有1140+120=1260个
符合要求的四位数中最少有3个奇数，即3或4个，4个的情况五个数在四个位子上的排列，5*4*3*2=120,3个情况要看偶数有没有0，有0的情况3*5*4*3，没0的情况共有4*4*5*3*2，三个加起来就是
奇数数码的个数比偶数数码的个数多,那么符合这样要求的四位数有:
(1)各位数字都是奇数：排列数A(4,5)
A(m,n)=n！/(n-m)！=5！=120
(2)3个奇数，1个偶数：
1个偶数：排列数 5*4-1=19。（0不出现在首位）
3个奇数：排列数 5！∕2=60
60*19=1140
符合这样要求的四位数有：120+...
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奇数数码的个数比偶数数码的个数多,那么符合这样要求的四位数有:
(1)各位数字都是奇数：排列数A(4,5)
A(m,n)=n！/(n-m)！=5！=120
(2)3个奇数，1个偶数：
1个偶数：排列数 5*4-1=19。（0不出现在首位）
3个奇数：排列数 5！∕2=60
60*19=1140
符合这样要求的四位数有：120+1140=1260
收起
至少保证三位奇数，剩下的一位可以是任意的。
但首位不能是0
1140
总共有1260个，这是一种组合排列