当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:57:10

当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?

当a,b为何值时,代数式a方+b方+2a-4b+6的值最小?最小值是多少?
a^2+b^2+2a-4b+6=(a+1)^2+(b-2)^2+1
a=-1,b=2,最小值1

a^2+b^2+2a-4b+6
=(a^2+2a+1)+(b^2-4b+4)+1
=(a+1)^2+(b-2)^2+1
因为(a+1)^2大于等于0,(b-2)^2大于等于0,所以
a=-1,b=2时得到最小值,最小值为1