作业帮按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分平面数的递推关起.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:18:12
按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分平面数的递推关起.
按要求构造递推数列
1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.
求n个三角形与n-1个三角形可以分平面数的递推关起.
按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分平面数的递推关起.
a(n+2)=3a(n+1) -1
两式想减得a(n+2)-a(n+1)=3a(n+1)-3an
继续化简得a(n+2)-a(n+1)/a(n+1)-an=3
也就是说a(n+1)-an是一个等比数列
又因为a2=3a1-1=21-1=20,所以a2-a1=13
a2-a1=13也是数列a(n+1)-an的第一项
而a(n+1)-an是一个等比数列,所以a(n+1)-an=13*3^（n-1）
又因为a(n+1)=3an -1,所以3an -1-an=13*3^（n-1）
所以an=13*3^（n-1）+1/2
不知对不对
这种题目的思路就是多加一项构造一个新的数列
貌似更你们老师的做法不太一样,不过我上学的时候这种题都是用我的这种方法做的,希望供你参考一下,你们老师的那种思路我暂时没明白,不好意思
按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分平面数的递推关起.
（1） 写出数列{an}的一个递推关系式（2）求数列{n(an+3^(n-1))}的前n项和Tn.
(1)写出数列{an}的一个递推关系式（2）求数列{n(an+3^(n-1)}的前n项和Tn.
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