作业帮F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:18:32
F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么?
F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么?
F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么?
注意在积分函数里把x看成常数,
设u=x^2 -t,
那么t=x^2 -u
f(x^2 -t)=f(u)
而dt= -du,
dt的积分上限为x^2,则du的积分上限为x^2-x^2=0,
dt的积分下限为0,则du的积分下限为x^2
所以
F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt
=∫x^2到0 -(x^2 -u)f(u)du
=∫0到x^2 (x^2 -u)f(u)du
设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x)
已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x)
17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)17、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)
F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么?
定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2）
设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x)
∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?
对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?
设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案.
设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=?
设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?
.设f(x)连续,则d/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=?
设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=?
设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x).
定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x)
关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x.
数学设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)d设定积分0到x的定积分等式是tf(2x-t)dt=1/2arctanx2,其中f(x)是连续函数且f(1)=1,求1到2的定积分f(x)dx
设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=?