三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 17:42:15

三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF
三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF

三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF
∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA,又BC⊥AC,AC∩PA=A,∴BC⊥平面PAC,∴AF⊥BC.
∵AF⊥BC、AF⊥PC、PC∩BC=C,∴AF⊥平面PBC,∴PB⊥AF.
∵PB⊥AF、PB⊥AE、AF∩AE=A,∴PB⊥平面AEF,∴PB⊥EF.

在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 三棱锥P-ABC中,AC⊥BC,PA⊥面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证PB⊥EF 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V 三棱锥P-ABC中,PA⊥面AB,AC⊥BC,PA=AC=1,BC=根号2,则二面角A-PB-C点余弦值为 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=AC=BC则PC与AB所成的角的大小 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 三棱锥P-ABC中,已知P⊥BC,PA=BC=l,PA,BC的公垂线ED=h,求三棱锥P-ABC体积 三棱锥P-ABC,PA⊥BC,PC⊥AB,证AC⊥PB如题 RR在棱锥P-ABC中,已知PA⊥平面ABC,BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=AP=.求:1.三棱锥的体积.2.二面角P-BC-A的度数AC=AP=2 三棱锥p-abc中 pa⊥平面abc ab⊥bc 若pa=ac=√2,则该三棱锥的外接球的体积是?答案是三分之四π,需要讲解详细一点的, 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点 正 PD⊥平面ABCAB垂直BC 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,AB⊥AC,PA=AB=AC,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点,1)证明:CN垂直SN,2)求SN与平面CMN所成的角的大小(在线,速度) 在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC 三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点.(1)求证,PA⊥AB (2)求三棱锥P-BCD的体积和三棱锥P-ABC的表面积 (3)求点A到平面PBD的距离 如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac