在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:17:09

在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和
在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和

在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和
设公比为q.
a1×a2×a3=(a2/q)×a2×(a2q)=a2³=1
a2=1
a4/a2=q²=(1/9)/1=1/9
q=1/3或q=-1/3
q=1/3时,
a1=a2/q=1/(1/3)=3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=3×(1-1/3^5)/(1-1/3)
=(9/2)×(1-1/243)
=121/27
q=-1/3时,
a1=a2/q=1/(-1/3)=-3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=(-3)×[1-(-1/3^5)]/[1-(-1/3)]
=(-9/4)×(1+1/243)
=(-9/4)×(244/243)
=-61/27
综上,得：首项为3,公比为1/3,前5项和为121/27；或首项为-3,公比为-1/3,前5项和为-61/27.

在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和一个无穷等比数列的公比为q,其前n项和为Sn,则它的第4项与第8项之和等于17/8,第5项与第7项之积等于1/4,则limSn=____ 等比数列前n项和计算2一个等比数列,它的项数为偶数,全部各项和等于偶数项和的4倍,前3项之积等于64,求这个数列. 首项为1,且公比q的绝对值≠1的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积,则n= 正项递增等比数列an前四项之积为9第2 3项的和为4则公比为已知等比数列的公比为2,前4项的和等于1,那么前8项的和等于? 高二数学数列由正数组成的等比数列｛an｝,若前2n项之和等于它前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍,求数列an的通项公式有关等比数列的数学题!由正数组成等比数列an,前2n项和等于它前2n项中偶数项和的11倍,第3项与第4项之和等于第2项与第4项之积的11倍,求通项公式 1、已知由正数组成的等比数列（an）中,前2n项之和等于它的前2n项中的偶数项之和的11倍,第3项与第4项之和为第2项与第4项只积的11倍,求数列（an)的通项公式.2、三个数成等比数列,若将此数列已知等比数列的公比为2,若前4项之和等于1,则前8项之和为多少? 等比数列前4项积1/16,第2、3项和为根号2,公比? 首项为1,且公比q的绝对值≠1的等比数列的第11项等于这个数列的前n项之积,则n=A.2 B.3C.4D.5要详细解题步骤. 项数为偶数的等比数列所有项之和等于其偶数项之和的4倍第2项与第4项之积为第3项与第4项之和的9倍求通项公式在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,由第1、7、10项为前3项的等比数列前几项之和一个等比数列它的项数为偶数,全部各项的和等于偶数项和的4倍,前三倍之积为64,求这个数列等比数列前四项之积为1/16,第二,三项的和为根号2,求公比qrt 高中数学题5道1、在等差数列An中,若S4=1 S8=4则A17+A18+A19+A20等于? 2、在等比数列An中,若A4A7A+A5A6=20则此数列的前10项之积等于?3、已知在等差数列An中,A1=-1,d=2,如果前n项和Sn取最小值,则 n为?4、已在等比数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于?