抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:13:38

抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少

抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少
y²=4x
2p=4
p/2=1
准线x=-1
B在抛物线内
由抛物线定义
A到焦点距离等于到准线距离
则画图可知
过B做BC垂直准线
BC和抛物线焦点是P
显然A和P重合时
AB加上A到准线距离最短
即AB+A到焦点距离最短
所以A纵坐标和B一样,是2
x=y²/4
y=2,x=1
所以A(1,2)

a7=aq^6=1
aq^4=1/q^2
aq^3=1/q^3
aq^5=1/q
a4,a5+1,a6成等差数列
2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5
2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5
2/q^2+2=1/q^3+1/q
2q+2q^3=1+q^2
q^2(2q-1)+(2q-1)=0
(q^2+1)(...

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a7=aq^6=1
aq^4=1/q^2
aq^3=1/q^3
aq^5=1/q
a4,a5+1,a6成等差数列
2(a*q^4+1)=a*q^3+a*q^5
2a*q^4+2=a*q^3+a*q^5
2/q^2+2=1/q^3+1/q
2q+2q^3=1+q^2
q^2(2q-1)+(2q-1)=0
(q^2+1)(2q-1)=0
因为q^2+1不等于0
所以2q-1=0
q=1/2
aq^6=1
a=1/q^6=2^6=64
所以通项an=64*(1/2)^(n-1)
Sn=64*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=128*[1-(1/2)^n]
因为n>0,所以(1/2)^n<1
所以0<[1-(1/2)^n]<1
所以Sn=128*[1-(1/2)^n]<128

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抛物线y^2=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则点A的坐标为多少 【高一数学 选修1-1】抛物线y²=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离之和最小,则A的坐标为 在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小 抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式 在抛物线y^2=4x上求一点M,使它到点P(3,2)和焦点F的距离之和最小的是? 抛物线y^2=2x上的一点p(xy)到点A(a,0)的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式. 抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a)抛物线y2=2x上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为f(a),则f(a)的解析式为? 在直线x-2y=0上求一点A,使它到点B(2,3)的距离为4,并求直线AB的方程 在直线l:x+y=3上求一点P,使P到点A(4,2),B(5,3)的距离之和最小 在抛物线y(平方)=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3.2)的距离之和最小 已知抛物线y=ax^2+2x+c的图像与x轴交于点A(3,0)和点c,与y轴交于点B(0,3)(1)求抛物线解析式(2)在抛物线对称轴上找一点D,使得D到点B、C的距离之和最小,并求出点D的坐标(3)在第一象限的抛物线 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(-1,0),C(0,-3)两点与x轴交于另一点B(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的 抛物线y=x2+2x,直线y=3与抛物线相交于a,b,p是x轴上一点,若pa+pb最小 抛物线y^2=2x上的一点p(x,y)到点A(a,0)的距离的最小值记为f(a),求f(a)的表达式. 计算曲线积分∫ydx-x^2dy其中L是抛物线y=x^2上从点a(-1,1)到点b(1,1),在沿直线到点c(0,2)所构成的曲线 在直线l:x+y-3=0上求一点P,使P到点A(2,0),B(-2,-2)的距离之和最小 在x+2y-1=0上求一点p,使点p到点A(3,2,5),B(3,5,1)的距离相等. 在直线2x -3y+1=0上求一点p,使它到点A(-1,2)与点B(2.3)之间的距离相等