过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:06:04

过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)
过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)

过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE)
因为角BAF=角CAE=90度,且角BAC=角BAC
所以角BAF+角BAC=角CAE+角BAC,即角CAF=角BAE
又因为AF=AB,AE=AC
所以三角形ACF全等于三角形AEB
所以角ACF=角AEB
又因为OA=OA
所以A,O,C,E四点共圆
因为角CAE=90度
所以CE为直径
所以角COE=90度,即角BOC=90度

已知;如图,过三角形ABC的顶点A,作AF垂直于AB且AF=AB,作AH垂直于AC,使AH=AC 已知,如图,过△ABC的顶点A,作AF⊥AB且AF=AB,使AH=AC,连接BH、CF,且BH与CF交于D点.求证:BH⊥CF. 已知过△ABC的顶点A作AF⊥AB且使AF=AB,过A作AH⊥AC,且使AH=AC.求证BH⊥FC. 过△ABC顶点A作AF⊥AB于A,且AF=AB.作AE⊥AC于A,且AE=AC,联结BF和CF,它们交于点O,∠BOC的大小是几度?(提示:先证明三角形FAC全等于三角形BAE) 如图,过△ABC的顶点A作AF⊥AB,且AF=AB,再作AH⊥AC,且AH=AC,BH交AC于E,CF交AB于D,DH与CF相交于点O,求证1,HB=CF,2,HB⊥CF 如图,过△ABC的顶点A作AF⊥AB,AH⊥AC,在AF、AH上分别截取AF=AB,AH=AC,设BC的中点为M,求证FH=2AMRT, 如图,过△ABC的顶点A作AF⊥AB,AH⊥AC,在AF、AH上分别截取AF=AB,AH=AC,设BC的中点为M,求证FH=2AMRT, 过三角形abc的顶点a做af垂直ab,且af=ab,又做ah垂直ac,且ah=ac,求证:bh垂直fc 过三角形的顶点A作AF垂直AB,且AF=AB,再作AH垂直AC,BH交AC于点E,CF交AB于点D,BH与CF相交于点O.求证⒈HB=CF⒉HB垂直CF我之前也想对了,可是同学说不是对应角,现在我看明白了, 三道初二证明题,1.在平行四边形ABCD中,过顶点A作AF垂直BC于点F.对角线BD交AF于点E,且DE=2DC,求证:角ABD=2角CBD2.在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为AB中点,DF垂直BC于点F.求证:角AED=角EFB3.已知,在四边形ABC 三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,过A作AE⊥PC于E,过E作EF⊥PC于F,连AF.求证:AF⊥EF若PA=AB=BC,M为BC中点,求二面角E-AM-C的余弦值.“过E作EF⊥PC交PB于F” 如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F且AE=AF,求证:2AD=AB+A如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,BE交AD于F且AE=AF, 求证:2AD=AB+AF 如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF求证 BD=CD 若AB=AC证明四边形AFBD是矩形 如图已知ΔABC,过顶点A作∠B、∠C的平分线的垂线,AF⊥BF于F,AE⊥CE于E,求证EF‖BC. 如图,已知△ABC,AB=AC,D是CB延长线上的一点,∠ADB=60°,E是AD上的一点,且有DE=DB,求证:AE=BE+BC过点A作AF⊥BC于F.AF是等腰△ABC底边上的高,可得:BC = 2BF ;等腰△DEB中,∠ADB = 60°,可得:△BDE是等边三角 如图,过△ABC的顶点C做任意一条直线与边AB及中线AD分别交于点F和E.求证:AE:ED=2AF:FB红色的虚线是辅助线 求这种添辅助线的求法~ (过点A作BC的平行线,交CF延长线于G点) 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,AE平分∠A,过E作AF‖BC求证:AF=AC 如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A做直线MN,若∠MAC=∠ABC(1)求证:MN是半圆的切线(2)设D是弧AC的中点,连接AD、BD,BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证AF=FG