a=(1.-2),b=(4.2),a与(a-b)的夹角cos等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:22:28

a=(1.-2),b=(4.2),a与(a-b)的夹角cos等于多少
a=(1.-2),b=(4.2),a与(a-b)的夹角cos等于多少

a=(1.-2),b=(4.2),a与(a-b)的夹角cos等于多少
a的模长为[1^2+(-2)^2]^(1/2)=5^(1/2),即根号5
b的的模长为2倍根号5
a-b=(-3,-4),模长为5
夹角COS=a*(a-b)/(5*根号5)=根号5/5
所以夹角为arccos(根号5/5)

a-b=(-3,-4)
a(1,-2)
再用夹角公式

这是求向量数量积的问题。a*(a-b)=a*b+a*a=\a\平方+\a\*\b\*cos。而\a\=√1*1+(-2)*(-2)=√5,\b\=2√5,a*a=\a\平方,a*b=1*4+(-2)*2=0.代入有cos=0,=π/2