求点p（4,5）关于直线y＝3x+3的对称点p’坐标.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:27:05

求点p（4,5）关于直线y＝3x+3的对称点p’坐标.
求点p（4,5）关于直线y＝3x+3的对称点p’坐标.

求点p（4,5）关于直线y＝3x+3的对称点p’坐标.
设P'坐标为(x0,y0),则P、P'的中点为(2+x0/2,5/2+y0/2),应该在直线y＝3x+3上,
即 5/2+y0/2=3+3*(2+x0/2） ①
直线y＝3x+3的斜率为k1=3,
PP'所在直线的斜率为k2= (y0-5)/(x0-4),
由PP'与直线y＝3x+3垂直知：k1*k2=-1;
则3*(y0-5)/(x0-4)=-1 ②
①、②联立解之得：x0=-2,y0=7.
故所求点坐标为：（-2,7）.

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