正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:55:02

正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1
速来!

正方体ABCD--A1B1C1D1.O是正方形BCC1B1的中点,求证对角线1.BC1⊥DO 2.A1C⊥平面AB1D1速来!
第一问是不是打错了,BC1不垂直DO
第二问：
因为CD垂直于面A1ADD1,A1C与CD相交,
所以A1D为A1C在面A1ADD1的射影.
因为A1D垂直AD1,
所以A1C垂直AD1,
同理可在面A1B1C1D1内证明A1C垂直B1D1,
所以A1C垂直于面AB1D1

(我没画图，字母可能出错)
证明：
1.连接CB1,DA1
因为O为正方形BCC1B1中点
所以CB1垂直于BC1
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以CD平行且等于A1B1，CD垂直于面BCC1B1
所以CD与A1B1确定一个平面，CD垂直于BC1
因为CD与B1C交于C
所以BC1垂直于面A1B1CD
因为...

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(我没画图，字母可能出错)
证明：
1.连接CB1,DA1
因为O为正方形BCC1B1中点
所以CB1垂直于BC1
因为ABCD-A1B1C1D1为正方体
所以CD平行且等于A1B1，CD垂直于面BCC1B1
所以CD与A1B1确定一个平面，CD垂直于BC1
因为CD与B1C交于C
所以BC1垂直于面A1B1CD
因为DO在面A1B1CD中
所以BC1垂直于DO
2.第二题就不详解了
其实很简单
因为要证线面垂直。就证线线垂直
证A1C垂直于B1D1与AD1
这个会么
尝试证B1D1垂直于面ACC1A1就可以了
再同理一下就可以了
OK啦

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面正方形ABCD对角线的交点.求证：C1O//面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底面ABCD对角线的交点 证明A1C⊥AB1 正方体abcd-a1b1c1d1中,o是底面abcd中心,求证ao垂直于对角面bb1d1d 正方体ABCD,A1B1C1D1有内切球O,平面ACD1过O吗 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点,求证C1O平行面AB1D1?A1C垂直面AB1D1? C:O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为（ ） 正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为上地面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上一点,且AE+EO的长最小,最小值是 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点O是上底面A1B1C1D1的中点,则直线BC1与对角面BB1D1D所成角是 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形BCC1B1的中心,求证A1C⊥平面AB1D1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,O是底ABCD对角线的交点 求证：（1）C1O∥面AB1D1（2）平面AB1D1⊥平面A1AC;(3)设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求多面体D1DAOB1的体积 A1B1C1D1―ABCD是正方体 求证AD1//面BDC1 O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,求证三点共线O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,M是正方体对角线AC1和截面A1BD的焦点.求证O,M,A1三点共线. 如下图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,求证;OE⊥平面ACD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心,（1）求证：OE⊥面ACD1