正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:34:55

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1
证明:连接B1D.BD
∵O是底面正方形ABCD的中心
∴o是BD的中点
又∵E是BB1的中点
∴B1D‖OE
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体
∴A1B1⊥平面AD1A1
∵AD1⊥A1D
∴AD1⊥B1D
即AD1⊥OE
同理可得 CD1⊥OE
又∵AD1交CD1=D1
∴OE⊥平面ACD1.

因为O是底面正方形ABCD的中心。
所以OE⊥平面ACD1

正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证:平面C1BD⊥平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面ABCD的中心,求证OE⊥平面ACD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,过E与AB,B1C1都相交的直线有?为什么? 已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B!的中点,求直线AE与平面ABC1D1所成的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F是异面直线A1D ,AC中点则EF和BD1关系是 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是CC1的中点,求证平面A1BD垂直平米那BED 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C平行平面BDE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F是对角线A1D,B1D1的中点,求证:EF平行平面CDD1C1. E是正方体ABCD -A1B1C1D1中棱CC1的中点求平面AB1E和底面A1B1C1D1所成夹角的余弦值